Rms of peak

[AmericanIdiot]

Voordat dit een eindeloze natuurkundeles wordt is DEZE HIER wel leuk om te lezen... Auteur niemand minder dan John Meyer (Meyer Sound) Geloof me, als je die kasten weleens gehoord hebt weet je dat die jongens er kaas van hebben gegeten.

EDIT:

Volgens mij maken we hier een denkfout met de wortel(2) regel:

Pnominaal = Un * In

Pmax = (wortel(2) * Un) * (wortel(2) * In) <=>

Pmax = 2 * Pn

Als we met theorie gaan smijten, dan moeten we het wel goed doen

[Wilbert]

Ik zit dit stuk eens door te spitten, en er komt weer een hele berg electronicaleer bij me terug. De manier waarop je deze theorie presenteert is erg suggestief, en ik was bijna zover dat ik dacht dat ik inderdaad fout zat.

Back to earth.

Je zegt dat de piek van het vermogen (dat je Pnominaal noemt) 2 keer zo hoog is als diezelfde piek gedeeld door 2. Dat is waar je formules op neerkomen. Wil ik dit zien in het licht van deze discussie dan ga ik ervan uit dat je aanneemt dat het RMS vermogen wat je Pmax lijkt te noemen gelijk is aan het RMS voltage vermenigvuldigd met de RMS stroom. Dit staat echter niet op de site waar je naar verwijst. Dat heeft een hele goede reden. Het is namelijk niet waar.

Dan nu het wiskundige verhaal (you're asking for it):

Het voltage is een sinus, evenals de stroom. De frequentie van beiden is gelijk, en voor het berekenen van de verhouding tussen het maximale vermogen en het RMS vermogen kan ik zonder verlies van algemeenheid aannemen dat voor de instantane spanning V geldt V=sin(t) en voor de instantane stroom I=sin(t). De maximale waarde van V is 1, evenals die van I. Deze waarden worden gelijktijdig bereikt (bijvoorbeeld bij t=pi/4). De RMS waarde van zowel V als I is 1/wortel(2) ofwel (1/2)*wortel(2). Deze RMS waarden hebben we echter niet nodig voor het berekenen van de RMS waarde van het instantane vermogen P.
P=V*I=sin(t)*sin(t)=(sin(t))^2. De maximale waarde van P is 1 (bijvoorbeeld op t=pi/4). Het gaat er nu om de RMS waarde van P te berekenen, en daarmee de verhouding tussen de maximale waarde van P en de RMS waarde van P. De RMS waarde is gedefinieerd als de wortel (Root) van het gemiddelde (Mean) van het kwadraat (Square) van een grootheid.
We beginnen bij de Square. P^2=(sin(t))^4. Vervolgens nemen we de gemiddelde waarde van P^2. Deze is 1/2, want P^2 is een sinusoide functie met 1 als maximum en 0 als minimum. Vervolgens nemen we van deze waarde de wortel. Dit is wortel(1/2), beter bekend als (1/2)*wortel(2). De verhouding tussen de maximale P en de RMS waarde van P is dus 1/((1/2)*wortel(2))=2/wortel(2)=wortel(2).

No hard feelings verder ofzo, maar ik heb nu vaak genoeg uitgelegd dat het piekvermogen wortel(2) ofwel 1,41 keer het RMS vermogen is. Dit is per definitie zo, of je het nu wilt of niet. Ook volgens de mensen die de site hebben geschreven waar je naar verwijst.

[RobertoEDB605]

Het voltage is een sinus, evenals de stroom. De frequentie van beiden is gelijk, en voor het berekenen van de verhouding tussen het maximale vermogen en het RMS vermogen kan ik zonder verlies van algemeenheid aannemen dat voor de instantane spanning V geldt V=sin(t) en voor de instantane stroom I=sin(t). De maximale waarde van V is 1, evenals die van I. Deze waarden worden gelijktijdig bereikt (bijvoorbeeld bij t=pi/4). De RMS waarde van zowel V als I is 1/wortel(2) ofwel (1/2)*wortel(2). Deze RMS waarden hebben we echter niet nodig voor het berekenen van de RMS waarde van het instantane vermogen P.
P=V*I=sin(t)*sin(t)=(sin(t))^2. De maximale waarde van P is 1 (bijvoorbeeld op t=pi/4). Het gaat er nu om de RMS waarde van P te berekenen, en daarmee de verhouding tussen de maximale waarde van P en de RMS waarde van P. De RMS waarde is gedefinieerd als de wortel (Root) van het gemiddelde (Mean) van het kwadraat (Square) van een grootheid.
We beginnen bij de Square. P^2=(sin(t))^4. Vervolgens nemen we de gemiddelde waarde van P^2. Deze is 1/2, want P^2 is een sinusoide functie met 1 als maximum en 0 als minimum. Vervolgens nemen we van deze waarde de wortel. Dit is wortel(1/2), beter bekend als (1/2)*wortel(2). De verhouding tussen de maximale P en de RMS waarde van P is dus 1/((1/2)*wortel(2))=2/wortel(2)=wortel(2).

No hard feelings verder ofzo, maar ik heb nu vaak genoeg uitgelegd dat het piekvermogen wortel(2) ofwel 1,41 keer het RMS vermogen is. Dit is per definitie zo, of je het nu wilt of niet. Ook volgens de mensen die de site hebben geschreven waar je naar verwijst.

+1

[AmericanIdiot]

Mooi verhaal maar nu ga je uit van een zuiver Ohmse belasting, of niet? Speakers zijn dat zeker niet, kortom de fase tussen I en U speelt ook nog mee...

[RobertoEDB605]

Zullen we dan ook gelijk maar rekening houden met de capacitaire werking van de speakerkabel

[AmericanIdiot]

Hehehe, en alle verliesfactoren etc etc...

Ik denk dat de strekking van het verhaal duidelijk is, fabrikanten van versterkers claimen graag spectaculaire vermogens zonder echte verklaring hoe de meting of berekening daarvan tot stand gekomen is.

Uit ervaring weet ik dat een hoop merken behoorlijk krappe voedingen monteren... hier valt lekker te besparen. Dit uit zich vervolgens weer in de rest van de kwaliteit... en de bijbehorende vermogens.

[Wilbert]

Mooi verhaal maar nu ga je uit van een zuiver Ohmse belasting, of niet? Speakers zijn dat zeker niet, kortom de fase tussen I en U speelt ook nog mee...

In jouw verhaal ga je evengoed uit van een Ohmse belasting. En we hebben het hier niet over de speakers, maar het stroomverbruik van een versterker. Dus niet over de signaalkant van het verhaal.

[RobertoEDB605]

Ik denk dat de strekking van het verhaal duidelijk is, fabrikanten van versterkers claimen graag spectaculaire vermogens zonder echte verklaring hoe de meting of berekening daarvan tot stand gekomen is.

Als je het RMS vermogen van een sinus die nét niet clipt opgeeft dan heb je best een goede weergave van 't vermogen van die versterker, ook zijn RMS vermogens veel beter met elkaar te vergelijken dan de zogenaamde "piekvermogens"..

[AmericanIdiot]

Als je het RMS vermogen van een sinus die nét niet clipt opgeeft dan heb je best een goede weergave van 't vermogen van die versterker, ook zijn RMS vermogens veel beter met elkaar te vergelijken dan de zogenaamde "piekvermogens"..

Precies, bij hoeveel % THD wordt het vermogen opgegeven? Pas dan kun je gaan vergelijken. En bij welke frequentie? All the way up vanaf 20 Hz tot 100 kHz of alleen bij 1 kHz??? En, hoe is het gemeten, met een ohmse weerstand (meestal zo) of bij een bepaalde inductieve en capacitieve belasting (bijna nooit, terwijl dat juist de praktijk is). En juist daar gaan slechte versterkers de boot in, in tegenstelling tot hun goede opponenten met goed (lees over-) gedimensioneerde voedingen en dito eindtrappen. En hoe gedraagt de versterker zich bij een dip van 1 Ohm? Vaak zakt bij basreflexconstructies de impedantie een behoorlijk stuk onder de nominale waarde in de buurt van fres.

En last but not least, de toename van luidheid t.o.v. een versterker van 100W en één van 1000W is slechts 2x.... Kortom allemaal erg leuk en aardig die vermogens maar ik blijf de praktische ervaring toch het belangrijkst vinden.

EDIT

@Wilbert

Ik begrijp je betoog niet helemaal. In de berekening ga je uit van de waarde op een bepaald tijdstip. In jouw voorbeeld t = Pi/4 terwijl je naar mijn mening het vermogen over één volle periode moet berekenen, vandaar ook de kwadraat methode om de negatieve helft "mee te pakken"..... kun je me dit uitleggen?

[Wilbert]

Ik zag nog een foutje in m'n betoog. Sinus tot de vierde is namelijk zelf geen sinusoide meer, en dus is de verhouding inderdaad geen wortel 2, maar ietsje meer. Ik heb een plotje gemaakt met op de x-as het faseverschil tussen V en I en op de y-as Prms/Pmax. Tevens is dit de maple file met de berekeningen. Doe je ding en lever kritiek als het niet klopt.

@AmericanIdiot:
die t=Pi/4 was het tijdstip waarop P maximaal was. Ik zei Pi/4, maar dat moet uiteraard Pi/2 (had je dat niet gezien, Roberto?) zijn. Dat is dus het piekvermogen. Voor het gemiddelde moet je inderdaad een hele periode pakken. Dat had ik even in de vlugheid om half drie 's nachts fout gedaan door te zeggen dat sin^4 nog steeds zelf een sinusoide was. Ik raak af en toe namelijk gefrustreerd van de honderdduizend keren dat ik hetzelfde moet uitleggen op fora en dan komt het er wel eens wat verrotter uit dan de bedoeling is. Sorry daarvoor. Nu gaan we ergens heen, heb ik het idee.

In dit plotje zie je hoe de verhouding Pmax/Prms van het faseverschil afhangt. Het faseverschil moet wel belachelijk groot worden wil dit significant uitmaken. Ik verwacht niet dat dit in de praktijk het geval zal zijn. Maar goed, de verhouding ligt dus eerder bij 1,6 dan bij 1,4 als ik mijn berekeningen goed heb aangepast.
EDIT: het exacte antwoord volgens deze berekening is 4/wortel(6) zonder faseverschuiving.

[HALFWITT]

Ik heb zelf een H&K versterker en H&K geeft volgens mij altijd hun vermogen aan in rms maar ik ben op zoek naar een losse top. En ik wil graag weten welke merken (bijvoorbeeld hartke) hun vermogens in peak of rms zetten. Want volgens mij ben ik daar al de mist mee in gegaan...
Kan iemand hier wat info posten???

bvd

Marijn

hehehe, denken jullie dat jullie deze jongen nog veel meer kunnen helpen met jullie natuurkundelessen...

[Wilbert]

Okee, we zijn d'r uit. Deze hele discussie is in zoverre voor mij een eye-opener geweest dat ik in de frut raakte en eens rond ging neuzen. RobertoEDB kwam met dit artikel aanzetten. Interessant stuk. Het hele begrip RMS vermogen raakt kant nog wal. RMS vermogen heeft nog minder relevantie dan piekvermogen. Maar het vermogen wat door fabrikanten vaak als RMS wordt aangeduid is vaak helemaal geen RMS, maar gemiddeld vermogen (uitgerekend met RMS voltage en stroom). Dat zegt dat stuk tenminste. Voor dit gemiddelde vermogen geldt dat het wel de helft is van het piekvermogen (daar ga je, Idiot). Er had een lampje bij me moeten gaan branden bij P=Vrms*Irms. Dat is namelijk niet Pmax, ook niet Prms, maar juist Pgemiddeld. En dat is wat interessant is, niet de instantaneous peak, het piekvermogen of het rms vermogen.

ik ben weer eens te droog formules in aan het vullen geweest zonder na te denken waar ze op slaan...

EDIT: misschien dat we hierdoor weer een beetje ontopic raken. Dan is het toch nog ergens goed voor geweest.

[Marijn]

Ik als opener van dit topic wil graag ook even iets toevoegen:

ik snap er de balle van. Ik dacht ik krijg een antwoordt alla, dat merk doet peak en dat merk doet rms etc. Maar ik denk dat jullie mij geholpen hebben....denk ik....

[Wilbert]

Even voor de duidelijkheid, om terug te keren naar jouw probleem. Ook al zou elke fabrikant zijn waarden op dezelfde manier opgeven, dan nog zegt het niks over de geluidsopbrengst van de versterker. Het opgegeven vermogen (in welke vorm ook) is het verbruik van de versterker. Je kunt van een auto wel weten hoeveel benzine er in de tank zit, maar weet je dan hoe goed hij is? Nee, je weet niet eens hoe ver je er mee komt als je niet weet hoe zuinig de auto is. Da's met versterkers ook zo. Het enige wat je opjectief met elkaar kunt vergelijken is de daadwerkelijke geluidsopbrengst. Dit is wel lastig. Ik zou je aanraden gewoon advies in te winnen bij experts als je een daadwerkelijk wat op het oog hebt.

[Marijn]

aha, als we het over auto's hebben gaat er een lichtje branden!
Maar nu begrijp ik het. Merci bien.